Question

（2002•曲靖）解方程：

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個部分具備倒數關系，設y=，則原方程另一個分式為．可用換元法轉化為關于y的分式方程．先求y，再求x．結果需檢驗．
解答：解：設y=，則原方程化為y-=-3，
整理得y²+3y+2=0，
解得y=-1或y=-2．
當y=-1，有=-1，解得x₁=1；
當y=-2時，有=-2，解得x₂=．
經檢驗x₁=1，x₂=是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=1，x₂=．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．