Question

若點P₁（-1，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（1，y₃），都在函數y=x²-2x+3的圖象上，則（ ）

A．y₂＜y₁＜y₃
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＞y₁＞y₃
D．y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

【答案】分析：拋物線y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知拋物線對稱軸為x=1，開口向上，p₁，p₂在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小，p₃為最低點故可判斷y₁，y₂，y₃的大小．
解答：解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴拋物線對稱軸為x=1，開口向上，
在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，
又∵1＞-1＞-2，
∴y₂＞y₁＞y₃．故選C．
點評：本題考查了二次函數的增減性．當二次項系數a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．