Question

觀察下列各組中的兩個多項式：
①3x+y與x+3y；②-2m-2n與-（m+n）；③2mn-4mp與-n+2p；④4x²-y²與2y+4x；⑤x²+6x+9與2x²y+6xy．
其中有公因式的是（ ）
A．①②③④
B．②③④⑤
C．③④⑤
D．①③④⑤

Answer 1

【答案】分析：根據公因式定義，對各選項整理然后即可選出有公因式的項．
解答：解：①3x+y與x+3y沒有公因式；
②-2m-2n與-（m+n）公因式為（m+n）；
③2mn-4mp與-n+2p公因式為-n+2p；
④4x²-y²與2y+4x公因式為2x+y；
⑤x²+6x+9=（x+3）²與2x²y+6xy=2xy（x+3）公因式為x+3．
故選B．
點評：此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：（1）公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；
（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數取次數最低的．在提公因式時千萬別忘了“-1”．