Question

如圖，給出了我國從1998年～2002年每年教育經費投入的情況．
（1）由圖可見，1998年～2002年這五年內，我國教育經費投入呈現出______趨勢；
（2）根據圖中所給數據，求我國1998年～2002年教育經費的年平均數；
（3）如果我國的教育經費從2002年的5480億元增加到2004年的7891億元，那么這兩年的教育經費平均增長率為多少？（結果精確到0.01）

Answer 1

解：（1）根據圖表可知我國教育經費投入呈現出趨勢逐年增長趨勢；

（2）根據圖表我國教育經費平均數=（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053億元；

（3）設這兩年的教育經費的平均增長率為x，
則5480（1+x）²=7891
解得x₁≈0.20 x₂≈-2.2（舍去）（結果精確到0.01）
∴x=0.20=20%．

故答案為（1）逐年增長；
（2）我國1998年～2002年教育經費的年平均數為4053億元；
（3）教育經費平均增長率為20%．
分析：（1）從圖中可以我國從1998年～2002年每年教育經費投入一年比一年高，所以呈現逐年增長的趨勢；
（2）我國從1998年～2002年每年教育經費投入分別是2949億元，3349億元，3849億元，4638億元，5480億元，所以教育經費的年平均數為（2949+3349+3849+4638+5480）÷5=4053億元；
（3）第三問考查數量平均變化率問題，解題的關鍵是正確列出一元二次方程．原來的數量為a，平均每次增長或降低的百分率為x的話，經過第一次調整，就調整到a×（1±x），再經過第二次調整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長用“+”，下降用“-”．
點評：本題主要考查的知識點：（1）平均數的求法；（2）涉及一元二次方程的平均變化率的求解．