Question

19、某校為慶祝中國共產黨90周年，組織全校1800名學生進行黨史知識競賽．為了解本次知識競賽成績的分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統計分析，得到如下統計表：

分組	頻數	頻率
59.5～69.5	3	0.05
69.5～79.5	12	a
79.5～89.5	b	0.40
89.5～100.5	21	0.35
合計	c	1

根據統計表提供的信息，回答下列問題：
（1）a=

0.2

，b=

24

，c=

60

；
（2）上述學生成績的中位數落在

79.5～89.5

組范圍內；
（3）如果用扇形統計圖表示這次抽樣成績，那么成績在89.5～100.5范圍內的扇形的圓心角為

126

度；
（4）若競賽成績80分（含80分）以上的為優秀，請你估計該校本次競賽成績優秀的學生有

1350

人．

Answer 1

分析：（1）根據頻率，頻數，總數的關系可求解．
（2）數據按照從小到大排列在中間位置的數．
（3）求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出結果．
（4）求出優秀率，總數去乘以優秀率得到結果．

解答：解：（1）a=1-0.05-0.40-0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60．
（2）從頻率分表可看出中位數在79.5～89.5內．
（3）360°×0.35=126°
（4）1800×（0.40+0.35）=1350．
故答案為：0.2，24，60，79.5～89.5，126，1350．

點評：本題考查了頻率分布表，用樣本估計總體，以及中位數的概念和扇形統計圖的知識點．