Question

已知△ABC三邊長是a、b、c，試化簡代數式|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|

Answer 1

解：|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c|，
=a+b-c-（-b+c+a）-（c-a+b）+（-b+a+c），
=a+b-c+b-a-c-c+a-b-b+a+c，
=2a-2c．
分析：根據三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．
點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，以及絕對值的計算，此題的關鍵是先根據三角形三邊的關系來判定絕對值內式子的正負．