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在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．

解：如圖，∵DB為△ABC的中線
∴AD=CD，
設AD=CD=x，則AB=2x，
當x+2x=12，解得x=4，
BC+x=15，解得BC=11，
此時△ABC的三邊長為：AB=AC=8，BC=11；
當x+2x=15，BC+x=12，解得x=5，BC=7，
此時△ABC的三邊長為：AB=AC=10，BC=7．
分析：根據中線的定義得到AD=CD，設AD=CD=x，則AB=2x，分類討論：當x+2x=12，BC+x=15；當x+2x=15，BC+x=12，然后分別求出x和BC，即可得到三角形三邊的長．
點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高；三角形一個內角的平分線與這個內角的對邊交于一點，則這個內角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習冊答案
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