Question

觀察圖形，用S_i表示第i個三角形的面積，有；；，…，若S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，則n的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用不等式≤，結合S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，解不等式即可．
解答：解：∵S_i表示第i個三角形的面積，
由不等式≤n，得
≤n=n，
而S₁+S₂+S₃+…+S_n=，S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，
∴n＞10，即n²（n+1）＞800，
n為正整數，n的最小值為9．
但n=9時，代入S₁+S₂+S₃+…+S_n＜10，不符合題意，
故n=10．
點評：本題考查了二次根式的運用．利用均值不等式和不等式的傳遞性解題．