Question

如圖，點A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC，求證：EF=CD．

Answer 1

【答案】分析：由AE平行于BC，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由已知的兩對邊相等，利用SAS可得出三角形AEF與三角形BCD全等，由全等三角形的對應邊相等可得證．
解答：證明：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，…（3分）
在△AEF與△BCD中，
，
∴△AEF≌△BCD（SAS）…（6分）
∴EF=CD．…（9分）
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，以及平行線的性質，其中證明全等的方法有：SAS；ASA；AAS；SSS，以及HL（判斷直角三角形全等的方法）．