Question

（2009•寶山區二模）四邊形ABCD中，，對角線AC、BD交于點O，若，，則=    ．（用的形式表示，其中m、n為實數．）

Answer 1

【答案】分析：根據，可以得到AD∥BC，過D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，則四邊形ACED是平行四邊形，則即可用和表示出來，在△ABD中，根據向量的關系即可求解．
解答：解：過D作DE∥AC，交BC的延長線于點E，
∵，
∴AD∥BC，則四邊形ACED是平行四邊形，
∴==，
∵=+=+，
∴==（+），
在△ABD中，=-=（+）-=-．
故答案為：-．
點評：本題主要考查了向量的計算，正確理解向量的和與差的計算是解題的關鍵．