Question

【題目】在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下表，通過計算可知兩組的方差為 , .下列說法：

①兩組的平均數相同；

②甲組學生成績比乙組學生成績穩定；

③甲組成績的眾數＞乙組成績的眾數；

④兩組成績的中位數均為80，但成績≥80的人數甲組比乙組多，從中位數來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好．其中正確的共有（ ）

分數		50	60	70	80	90	100
人 數	甲組	2	5	10	13	14	6
	乙組	4	4	16	2	12	12

A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種

Answer 1

【答案】C

【解析】根據中位數、眾數、方差、平均數的概念來解答．

①平均數：甲組：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，

乙組：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，

②S甲2=172＜S乙2=256，故甲組學生成績比乙組學生成績穩定；

③甲組成績的眾數90＞乙組成績的眾數70；

④由中位數的定義可得：

兩組成績的中位數均為80，從中位數來看，甲組與乙組成績一樣好；

⑤成績高于或等于90分的人數乙組24人比甲組20人多，高分段乙組成績比甲組好．

故①②③⑤正確．

故選：C．