【題目】如圖，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC的度數為________．
【答案】67°
【解析】根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得:
∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=113°；最后在△AEC中利用三角形內角和定理可以求得∠AEC的度數．
如圖：
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴∠EAC=∠DAC,∠ECA=∠ACF，
∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1.
∴∠DAC+∠ACF= (∠B+∠2)+ (∠B+∠1)= (∠B+∠B+∠1+∠2)，
∵∠B=46°(已知),∠B+∠1+∠2=180°(三角形內角和定理)，
∴∠DAC+∠ACF=113°.
∴∠AEC=180°(∠DAC+∠ACF)=67°.
故答案是：67°.
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元．現兩家商店搞促銷活動，甲店的優惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙店的優惠辦法是：全部商品按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）當購買乒乓球的盒數為x盒時，在甲店購買需付款 元？在乙店 購買需付款 元？(用含x的代數式表示)
（2）當購買乒乓球盒數為10盒時，去哪家商店購買較合算？請計算說明．
（3） 當購買乒乓球盒數為10盒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數是（ ）個．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區的電力資源豐富，并且得到了較好的開發．該地區一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數圖像如圖所示．
（1）月用電量為100度時，應交電費 元；
（2）當x≥100時，求y與x之間的函數關系式；
（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=
∠C
C．∠A=90°﹣∠B D．∠A﹣∠B=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和。例如：
和
分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續奇數的和，即
=3+5；
=7+9+11； =13+15+17+19；…；若
也按照此規律來進行“分裂”，則“分裂”出的奇數中，最大的奇數是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD內接于圓O，點E在對角線AC上． 
（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度數；
（2）若在AC上有一點E，且EC=BC=DC，求證：∠1=∠2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：
與標準質量的差值（單位：千克） |
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筐 數 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價
元，則出售這20筐白菜可賣多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如圖①，將線段CA繞點C順時針旋轉30°，所得到與AB交于點M，則CM的長=；
（II）如圖②，點D是邊AC上一點D且AD=2 
，將線段AD繞點A旋轉，得線段AD′，點F始終為BD′的中點，則將線段AD繞點A逆時針旋轉度時，線段CF的長最大，最大值為 ． 
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