【題目】如圖，二次函數
的頂點
的坐標為
．
(1)求
，
的值；
(2)已知
點為拋物線上異于的一點，且點橫、縱坐標相等，
為
軸上任意一點，當
取最小值時，求出點坐標和此時
的面積．
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【題目】如圖，已知點A在第一象限，點C的坐標為（1，0），△AOC是等邊三角形，現把△AOC按如下規律進行旋轉：第1次旋轉，把△AOC繞點C按順時針方向旋轉120°后得到△A1O1C，點A1、O1分別是點A、O的對應點，第2次旋轉，把△A1O1C繞著點A1按順時針方向旋轉120°后得到△A1O2C1，點O2、C1分別是點O1、C的對應點，第3次旋轉，把△A1O2C1繞著點O2按順時針方向旋轉120°后得到△A2O2C2，點A2、C2分別是點A1、C1的對應點，……，依此規律，第6次旋轉，把△A3O4C3繞著點O4按順時針方向旋轉120°后得到△A4O4C4，點A4、C4分別是點A3、C3的對應點，則點A4的坐標是（ ）
A.（
，
）B.（6，0）C.（
，）D.（7，0）
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【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A，C兩點的坐標分別為A(6，0)，C(0，3)，直線
與BC邊相交于點D．
(1)求點D的坐標；
(2)若拋物線
經過D,A兩點，試確定此拋物線的表達式；
(3)設（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點的坐標．
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【題目】如圖，在矩形
中，
為
上一點，且
，
，點
，
同時從
點出發，點以每秒
的速度沿
向終點運動，點以每秒2的速度沿折線
向終點
運動，設運動的時間為
，，經過的路線與
圍成的圖形面積為
，則關于
的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知在矩形AEFD中，點C為EF上一點，點B為FE的延長線上一點，連接CD、AB，
.
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，連接BD、AC交于點
，若
，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個直角三角形，使寫出的每個三角形的面積等于四邊形
的
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
紙是我們學習工作最常用的紙張之一， 其長寬之比是
，我們定義：長寬之比是的矩形紙片稱為“標準紙”．
操作判斷：
如圖1所示，矩形紙片
是一張“標準紙”，將紙片折疊一次，使點
與
重合，再展開，折痕
交
邊于點
交
邊于點
，若
求
的長，
如圖2，在的基礎上，連接
折痕交
于點
，連接
判斷四邊形
的形狀，并說明理由．
探究發現：
如圖3所示，在(1)和(2)的基礎上，展開紙片后，將紙片再折疊一次，使點
與點
重合，再展開，痕
交邊于點
，交邊于點
交也是點.然后將四邊形
剪下，探究紙片是否為“標準紙”，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月，某大型商業集團隨機抽取所屬的部分商業連鎖店進行評估，將抽取的格商業連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，并繪制了如圖不完整的扇形統計圖和條形統計圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）本次評估隨機抽取了 家商業連鎖店；
（2）請補充完整扇形統計圖和條形統計圖，并在圖中標注相應數據；
（3）從A、B兩個等級的商業連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，請用列表或畫樹狀圖的方法求其中至少有一家是A等級的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2
，點P為AB邊上的一個動點，連接PC，過點P作PQ⊥PC交BC邊于點Q，則BQ的最大值為_____．
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