Question

（2005•海南）如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：    ．

Answer 1

【答案】分析：要使△ACF≌△DBE，已知DE∥AF，可以得到∠A=∠D，因為AB=CD，則再添加∠E=∠F，或AF=DE從而利用AAS或SAS判定其全等，也可添加BE∥CF或∠EBD=∠FCA利用AAS可判定全等．
解答：解：∵AB=CD，DE∥AF
∴AC=DB，∠A=∠D
∵∠E=∠F
∴△ACF≌△DBE（AAS）
∴此處添加∠E=∠F．
點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．