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17、在△ABC中，AB=AC，∠A=58°，AB的垂直平分線交AC于N，則∠NBC=
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度．
分析：先根據題意畫出圖形，由AB=AC，∠A=58°可求出∠ABC=∠ACB，再根據AB的垂直平分線交AC于N推出AN=BN，易求∠NBC．
解答：解：如圖所示，連接BN，
∵AB=AC，∠A=58°，
∴∠ABC=∠ACB=61°
又∵AB的垂直平分線交AC于N，
∴AN=BN，
∴∠A=∠NBA=58°，
∴∠NBC=∠ABC-∠NBA=61°-58°=3°．
故填3．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質的有關知識；由垂直平分線想到作輔助線是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德質檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•濱湖區一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習冊答案
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