Question

已知a=

3

-1，則a²⁰¹²+2a²⁰¹¹-2a²⁰¹⁰的值為

 

．

Answer 1

分析：本題先算出a²的值，然后得出a²+2a-2=0，再把原式進行整理即可得出結果．

解答：解：∵a2=(

3

-1)2=4-2

3

，
∴a²+2a-2=0，
∴a²⁰¹²+2a²⁰¹¹-2a²⁰¹⁰
=a²⁰¹⁰（a²+2a-2）
=0．
故答案為0

點評：本題主要考查了因式分解的應用，在解題時要找出簡便方法是解題的關鍵．