Question

已知x，y是互不相等的實數，且使等式x²+x-3=0，y²+y-3=0成立，則2x²y+2xy²=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   -6

Answer 1

C
分析：仔細觀察等式x²+x-3=0，y²+y-3=0，可知x、y是一元二次方程z²+z-3=0的兩根不相等的實數根；然后根據一元二次方程z²+z-3=0的根與系數的關系求得兩根之和和兩根之積，然后代入2x²y+2xy²=2xy（x+y）即可求解．
解答：根據題意知，x、y是一元二次方程z²+z-3=0的兩個不相等的實數根，
∴x+y=-1，x•y=-3，
∴2x²y+2xy²=2xy（x+y）=6．
故選C．
點評：本題主要考查了一元二次方程ax²+bx+c=0的根與系數的關系．將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．