Question

【題目】計算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測22016-1的個位數字是__________.

Answer 1

【答案】3

【解析】

由21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…觀察個位數字的規律即可求得22016-1的個位數字．

解：∵21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，

∴26-1=63，27-1=127，28-1=255，
由此可以猜測個位數字以4為周期按照1，3，7，5的順序進行循環，
∵2006除以4為501余2，而第二個數字為3，
所以可以猜測22006-1的個位數字是3．
故答案為3．