Question

已知：x、y滿足方程組
求：x²+2xy+y²的值．

Answer 1

解：將①代入②，得3y+y=8．
解之，得y=2．
將y=2代入①，得x=1．
所以，原方程的解為
所以，x²+2xy+y²=（x+y）²=9．
分析：根據方程組的特點，運用代入消元法，將①代入②，消去x求y，再求x，
利用完全平方公式，得x²+2xy+y²=（x+y）²，代值計算．
點評：本題考查了解二元一次方程組，代數式的求值．根據方程組的特點，先運用代入消元法求x、y的值，再代值計算．