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【題目】因式分解
(1)y3﹣6xy2+9x2y
(2)(a+2)(a﹣2)+3.

【答案】
(1)解:原式=y(y2﹣6xy+9x2)=y(y﹣3x)2
(2)解:原式=a2﹣4+3=a2﹣1
【解析】(1)原式提取y,再利用完全平方公式分解即可;(2)原式利用平方差公式化簡,合并即可得到結果.

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拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DM和ME的關系為

(2)如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點F在邊CD上,點M仍為AF的中點,試證明(1)中的結論仍然成立.

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