Question

已知一次函數(shù)y=（m+2）x+（1-m），若y隨x的增大而減小，且此函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-2
B．m＜1
C．m＜-2
D．-2＜m＜1

Answer 1

【答案】分析：一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，說明自變量系數(shù)小于0，即m+2＜0，圖象過二、四象限；又該函數(shù)的圖象與x軸交點在原點右側(cè)，所以圖象過一、二、四象限，直線與y軸交點在正半軸，故1-m＞0．據(jù)此解答m的取值范圍即可．
解答：解：∵y隨x的增大而減小，∴m+2＜0，即m＜-2；
又因為該函數(shù)的圖象與x軸交點在原點右側(cè)，
所以圖象過一、二、四象限，
直線與y軸交點在正半軸，故1-m＞0．
解得m＜1．
∴m的取值范圍是m＜-2．
故選C．
點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．