Question

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，點D、E、F分別是三邊中點，若AD=8cm，則EF的長度為

8cm

．

Answer 1

分析：利用“直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”求得斜邊BC的長度；然后由三角形中位線定理求得EF的長度即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，點D是斜邊BC上的中點，
∴AD是斜邊BC上的中線，
∴AD=

1

2

BC．
又∵點E、F分別是邊AC、AB上的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC，
∴EF=AD．
又∵AD=8cm，
∴EF=8cm；
故答案是：8cm．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線、三角形中位線定理．三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．