Question

為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？
（2）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可得基本生活費(fèi)為150元；分段說(shuō)明小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)；
（2）求出設(shè)x≥20時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y=250．解出x，即可得出答案．

解答：解：（1）小強(qiáng)父母給小強(qiáng)的每月基本生活費(fèi)為150元；
如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)20小時(shí)，每小時(shí)獲獎(jiǎng)勵(lì)2.5元；
如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20小時(shí)，那么20小時(shí)按每小時(shí)2.5元獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)部分按每小時(shí)4元獎(jiǎng)勵(lì)．

（2）設(shè)x≥20時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
則

200=20k+b 240=30k+b.

，
解得：

k=4 b=120.

∴y=4x+120．
由題意得，4x+120=250，
解得x=32.5．
答：當(dāng)小強(qiáng)4月份家務(wù)勞動(dòng)32.5小時(shí)，5月份得到的費(fèi)用為250元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象，得到函數(shù)解析式，注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用．