Question

如圖，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．求△AEG的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：由于DE為AB的中垂線，則AE=BE，又由于FG是AC的中垂線，則AG=GC，△AEG的周長(zhǎng)等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC從而可求出△AEG的周長(zhǎng)．
解答：解：∵DE為AB的中垂線，
∴AE=BE，
∵FG是AC的中垂線，
∴AG=GC，
△AEG的周長(zhǎng)等于AE+EG+GA，分別將AE和AG用BE和GC代替得：△AEG的周長(zhǎng)等于BE+EG+GC=BC，
所以△AEG的周長(zhǎng)為BC的長(zhǎng)度即7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：線段中垂線的性質(zhì)．線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩頂點(diǎn)的距離相等．