Question

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經過點C的反比例函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）菱形的四邊相等，對邊平行，根據此可求出D點的坐標．
（2）求出C點的坐標，設出反比例函數的解析式，根據C點的坐標可求出確定函數式．
解答：解：（1）∵A（0，4），B（-3，0），
∴OB=3，OA=4，
∴AB=5．
在菱形ABCD中，AD=AB=5，
∴OD=1，
∴D（0，-1）．

（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，BC=AB=5
又∵B（-3，0），
∴C（-3，-5）．
設經過點C的反比例函數解析式為y=．
把（-3，-5）代入解析式得：k=15，
∴y=．即經過點C的反比例函數解析式為y=．
點評：本題考查菱形的性質，四邊相等，對邊平行，以及待定系數法求反比例函數解析式．