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【題目】如圖,已知ADBC,按要求完成下列各小題(保留作圖痕跡,不要求寫作法).

(1)用直尺和圓規作出BAD的平分線AP,交BC于點P.

(2)在(1)的基礎上,若APB=55°,求B的度數.

(3)在(1)的基礎上,E是AP的中點,連接BE并延長,交AD于點F,連接PF.求證:四邊形ABPF是菱形.

【答案】見解析

【解析】

試題分析:(1)解:如圖,AP為所作;

(2)解:ADBC,∴∠DAP=APB=55°,AP平分DAB,∴∠BAP=DAP=55°,∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°;

(2)證明:∵∠BAP=APB,BA=BP,BE=FE,AE平分BAF,∴△ABF為等腰三角形,AB=AF,AF=BP,而AFBP,四邊形ABPF是平行四邊形,AB=BP,四邊形ABPF是菱形.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為響應國家節能減排的號召,鼓勵居民節約用電,各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度,如下表是某省的電價標準(每月).例如:方女士家5月份用電500度,電費=180×0.6+220×二檔電價+100×三檔電價=352元;李先生家5月份用電460度,交費316元.請問表中二檔電價、三檔電價各是多少?

階梯

電量

電價

一檔

0~180度

0.6元/度

二檔

181~400度

二檔電價

三檔

401度及以上

三檔電價

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P

(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數;

(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q∠A之間的數量關系.

(3)如圖③,延長線段BPQC交于點E△BQE中,存在一個內角等于另一個內角的2倍,求∠A的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】仔細閱讀材料,再嘗試解決問題:

完全平方式 以及的值為非負數的特點在數學學習中有廣泛的應用,比如探求的最大(小)值時,我們可以這樣處理:

例如:①用配方法解題如下:

原式=+6x+9+1=

因為無論取什么數,都有的值為非負數,所以的最小值為0;此時 時,進而的最小值是0+1=1;所以當時,原多項式的最小值是1.

請根據上面的解題思路,探求:

(1)(x+1)2+(y-2)2=0x= y= ..

(2)x2+y2+6x4y+13=0xy的值

(3)的最小值

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某鋼鐵企業為了適應市場競爭的需要,提高生產效率,決定將一部分鋼鐵生產一線員工調整去從事服務工作,該企業有鋼鐵生產一線員工1000人,平均每人可創造年產值30萬元,根據規劃,調整出去的一部分一線員工后,余下的生產一線員工平均每人全年創造年產值可增加30%,調整到服務性工作崗位人員平均每人全年可創造產值24萬元,如果要保證員工崗位調整后,現在全年總產值至少增加20%,且鋼鐵產品的產值不能超過33150萬元,怎樣安排調整到服務行業的人數?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面解答過程,并填空或填理由.

已知如下圖,點E、F分別是ABCD上的點,DE、AF分別交BC于點G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.

試說明:∠B=∠C.

解:∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠3___________

∴∠3=∠1(等量代換)

∴AF∥DE___________

∴∠4=∠D___________

∵∠A=∠D(已知)

∴∠A=∠4(等量代換)

∴AB∥CD___________

∴∠B=∠C___________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,

(1)求證;BFDE

(2)如果DEAC于點E,∠2=150°,求∠AFG的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,是一塊四邊形綠地的示意圖,其中AB長為24米,BC長15米,CD長為20米,DA長7米,C=90°,求綠地ABCD的面積.

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