Question

如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若GH=3，則點(diǎn)A到BC的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意作圖，利用重心的性質(zhì)AD：GD=3：1，同時(shí)還可以求出△ADE∽△GDH，從而得出AD：GD=AE：GH=3：1，根據(jù)GH=3即可得出答案．
解答：解：設(shè)BC的中線是AD，BC的高是AE，
由重心性質(zhì)可知：
AD：GD=3：1，
∵GH⊥BC，
∴△ADE∽△GDH，
∴AD：GD=AE：GH=3：1，
∴AE=3GH=3×3=9，
故答案為9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作輔助線，重心的特點(diǎn)，全等三角形的性質(zhì)，難度適中．