Question

如圖，將小旗ACDB放于平面直角坐標系中，得到各頂點的坐標為A（-6，12），B（-6，0），C（0，6），D（-6，6）．以點B為旋轉中心，在平面直角坐標系內將小旗順時針旋轉90°．
（1）畫出旋轉后的小旗A′C′D′B′；
（2）寫出點A′，C′，D′的坐標；
（3）求出線段BA旋轉到B′A′時所掃過的扇形的面積．

Answer 1

解：（1）小旗A′C′D′B′如圖所示；

（2）點A′（6，0），C′（0，-6），D′（0，0）；

（3）∵A（-6，12），B（-6，0），
∴AB=12，
∴線段BA旋轉到B′A′時所掃過的扇形的面積==36π．
分析：（1）根據平面直角坐標系找出A′、C′、D′、B′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據旋轉的性質分別寫出點A′，C′，D′的坐標即可；
（3）先求出AB的長，再利用扇形面積公式列式計算即可得解．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，扇形的面積計算，熟練掌握旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵．