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(12分)
如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

（1）
（2）存在，P點的坐標為（，）
（3）面積

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

中國足球超級聯賽2008-2009賽季共有16支球隊參加比賽，30輪比賽后積分前10名球隊的技術統計如表．請你根據表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全圖（1）中的條形統計圖；
（2）這十支球隊在聯賽中進球的平均數是

個（精確到個位）；進球的中位數是

個；失球的眾數是

個．
（3）進球數40個以上的球隊戰參賽球隊的百分數為多少（精確到1%）？（未在表中的球隊的進球數均少于40個）
（4）足球聯賽負一場得0分，問勝一場、平一場分別得幾分？

名次	隊名	勝	平	負	進球	失球	凈勝球	積分
1	北京國安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康師傅	18	07	05	50	37	13	61
3	長春亞泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山東魯能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江綠城	12	10	08	41	38	3	46
7	陜西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	貴州醫藥	10	10	10	39	43	-4	40
9	青島中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江蘇舜天	08	15	07	37	45	-8	39

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小明從路燈下向前走了5米，發現自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是_______米．

.(本題滿分12分)
某單位在抗雪救災中,需要在

、

兩地之間架設高壓電線,測量人員在相距
6000米的

、

兩地(

、

在同一平面上),測得

（如圖）,假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所須電線長度大約應該是

、距離的

倍,問施工單
位至少應該準備多長的電線？(精確到小數點后1位；參考數據:

)

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省洋思中學九年級月考數學卷 題型：解答題

( 本題滿分12分）
【小題1】(1)動手操作：
如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么的度數為。

【小題2】（2）觀察發現小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由

（3）實踐與運用：
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。

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科目：初中數學 來源：2012屆河北省石家莊市九年級第一次模擬考試數學卷 題型：選擇題

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=16 cm， OC=8cm，現有兩動點P、Q分別從O、C同時出發，P在線段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；

（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；

（3）當△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x²+bx+c經過B、P兩點，求拋物線的解析式；

（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點M作軸的平

行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省寧波市奉化市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

中國足球超級聯賽2008-2009賽季共有16支球隊參加比賽，30輪比賽后積分前10名球隊的技術統計如表．請你根據表中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全圖（1）中的條形統計圖；
（2）這十支球隊在聯賽中進球的平均數是______個（精確到個位）；進球的中位數是______個；失球的眾數是______個．
（3）進球數40個以上的球隊戰參賽球隊的百分數為多少（精確到1%）？（未在表中的球隊的進球數均少于40個）
（4）足球聯賽負一場得0分，問勝一場、平一場分別得幾分？

名次	隊名	勝	平	負	進球	失球	凈勝球	積分
1	北京國安	20	07	03	57	28	29	67
2	天津康師傅	18	07	05	50	37	13	61
3	長春亞泰	18	05	07	54	42	8	59
4	上海申花	15	11	04	48	33	5	56
5	山東魯能	15	11	04	52	31	21	56
6	浙江綠城	12	10	08	41	38	3	46
7	陜西中新	12	08	10	45	45	0	44
8	貴州醫藥	10	10	10	39	43	-4	40
9	青島中能	10	10	10	37	45	-8	40
10	江蘇舜天	08	15	07	37	45	-8	39

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