Question

9、如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=

25°

．

Answer 1

分析：連接OB，AB與⊙O相切于點B，得到∠OBA=90°，根據三角形內角和得到∠AOB的度數，然后用三角形外角的性質求出∠C的度數．

解答：解：如圖：連接OB，
∵AB與⊙O相切于點B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=25°．
故答案是：25°．

點評：本題考查的是切線的性質，根據求出的性質得到∠OBA的度數，然后在三角形中求出∠C的度數．