【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P(11，m)在第6段拋物線C6上，則m=________．
【答案】﹣1．
【解析】將這段拋物線C1通過配方法求出頂點坐標及拋物線與x軸的交點，由旋轉的性質可以知道C1與C2的頂點到x軸的距離相等，且OA1=A1A2，照此類推可以推導知道點P（11，m）為拋物線C6的頂點，從而得到結果．
解：∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），
∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），
∴頂點坐標為（1，1），
∴A1坐標為（2，0）
∵C2由C1旋轉得到，
∴OA1=A1A2，即C2頂點坐標為（3，﹣1），A2（4，0）；
照此類推可得，C3頂點坐標為（5，1），A3（6，0）；
C4頂點坐標為（7，﹣1），A4（8，0）；
C5頂點坐標為（9，1），A5（10，0）；
C6頂點坐標為（11，﹣1），A6（12，0）；
∴m=﹣1．
故答案為：﹣1．
“點睛”本題考查了二次函數的性質及旋轉的性質，解題的關鍵是求出拋物線的頂點坐標．
狀元坊全程突破導練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初中學生對待學習的態度一直是教育工作者極為關注的一個問題．為此市教育局對本市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：喜歡；B級：不太喜歡；C級：不喜歡），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了_____名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近80000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)
⑴畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
⑵畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；
⑶在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2
的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
⑴小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．
⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，α= %；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C級對應的圓心角為 度；
（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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