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我們知道，三角形三個內角的和等于180°，猜想：如果邊數增多(比如，四邊形、五邊形、六邊形等)，那么它的內角的和有什么變化？________．

答案：
解析：

隨著增多，這是由于從一點出發引出的對角線隨著邊數的增加而增加，分得的三角形個數也隨之增加；

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•響水縣一模）探究與發現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？

已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．
探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF（圖4）呢？
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系：

∠P=

（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°

∠P=

（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作探究：
我們知道一個三角形中有三條高線和三條中線．如圖1，AD和AE分別是△ABC中BC邊上的高線和中線，我們規定：k_A=

BE′

，另外，對k_B、k_C作類似的規定．
（1）如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則k_A的值為

，k_C的值為

；
（2）在每個小正方形邊長均為1的4×4的方格紙上（如圖3），畫一個△ABC，使其頂點在格點（格點即每個小正方形的頂點）上，且k_A=2，面積也為2；
（3）判斷下面三個命題的真假（真命題打“√”，假命題的打“×”）
①若△ABC中，k_A＜1，則△ABC為銳角三角形

；
②若△ABC中，k_A=1，則△ABC為直角三角形

√

；
③若△ABC中，k_A＞1，則△ABC為鈍角三角形

√

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小學四年級我們已經知道三角形三個內角和是180°，對于如圖1中，AC，BD交于O點，形成的兩個三角形中的角存在以下關系：①∠DOC=∠AOB ②∠D+∠C=∠A+∠B．試探究下面問題：
已知∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，
（1）如圖2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，則∠E=

35°

；
（2）如圖3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，則∠E=

40°

；
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖3，探究∠E與∠D、∠B之間是否存在某種等量關系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

我們知道，三角形三個內角的和是180°，那么四邊形四個內角的和是多少度？五邊形呢？……填寫下表，你找到什么規律？你也可以用幾何畫板或其他幾何軟件來探索．

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