Question

【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作∠A′O′B′=∠AOB
已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′=∠AOB
小米的作法如下：
① 作射線O′A′
② 以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D
③ 以O′為圓心，OC為半徑作弧C′E′，交O′A′于點C，
④ 以C′為圓心，CD為半徑作弧，交C′E′于點D′
⑤ 過點D′做射線O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角
如圖：


請回答：小米的作圖依據是 ．

Answer 1

【答案】有三邊對應相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等．
【解析】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，

在△DOC和△D′O′C′中，

，

∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），

∴∠O=∠O′．

所以答案是：有三邊對應相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等．