Question

若4x²+9y²-4x-12y+5=0，則2x+

3

2

y=

2

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊結合后，利用完全平方公式化簡，利用兩個非負數之和為0，得到兩非負數分別為0，求出x與y的值，代入所求式子中計算，即可求出值．

解答：解：∵4x²+9y²-4x-12y+5=（4x²-4x+1）+（9y²-12y+4）=（2x-1）²+（3y-2）²=0，
∴2x-1=0且3y-2=0，
解得：x=

1

2

，y=

2

3

，
則2x+

3

2

y=2×

1

2

+

3

2

×

2

3

=1+1=2．
故答案為：2

點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．