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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE．
求證：AE∥CF．

證明見解析

解析試題分析：通過全等三角形△ADE≌△CBF的對應角相等證得∠AED=∠CFB，則由平行線的判定證得結論。　
證明：∵平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF。
∵在△ADE與△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF， DE=BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）。∴∠AED=∠CFB。
∴AE∥CF。

練習冊系列答案

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