Question

（2011•和平區模擬）已知拋物線y=ax²+bx經過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求拋物線的解析式，并指出此時拋物線的開口方向；
（2）如圖，拋物線y=ax²+bx的對稱軸經過點A，觀察圖象并回答：
y的最小值=

-3

；
t的值=

-6

；
當x＞-3時，y隨x的增大而

增大

．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數即可求得函數的解析式；
（2）根據函數的圖象即可寫出．

解答：解：（1）根據題意得：

9a-3b=-3 16a-4b=0

，
解得：

a=1 b=4

，
則拋物線的解析式是：y=x²+4x；

（2）根據圖象可以得到y的最小值是-3；
點P與原點關于x=-3對稱，則P的坐標是（-6，0），故t=-6；
當x＞-3時，y隨x的增大而增大．
故答案是：-3，-6，增大．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．