Question

解方程：

x2+4x

x-1

+ 

72x-72

x2+4x

-18=0

Answer 1

分析：先設y=

x2+4x

x-1

，則原方程可化得y²-18y+72=0，求得y的值，代入求出x的值即可．

解答：解：設y=

x2+4x

x-1

，則原方程可化為y+

72

y

-18=0
y²-18y+72=0，
所以y₁=6或y₂=12．
當y=6時，

x2+4x

x-1

=6， x2+4x=6x-6，故x²-2x+6=0．
此方程無實數根．
當y=12時，

x2+4x

x-1

=12， x2+4x=12x-12，故
x²-8x+12=0，
所以x₁=2或x₂=6．
經檢驗，x₁=2，x₂=6是原方程的實數根．

點評：本題考查了用換元法解方程，解題關鍵是能準確的找出可用替換的代數式

x2+4x

x-1

，再用字母y代替解方程．