【題目】下面是“作圓的內接正方形”的尺規作圖過程。
已知：⊙O.
求作：圓的內接正方形.
如圖，
（1）過圓心O作直線AC,與⊙O相交于A,C兩點；
（2）過點O作直線BD⊥AC,交⊙O于B,D兩點；
（3）連接AB,BC,CD,DA。
∴四邊形ABCD為所求。
請回答：該尺規作圖的依據是____________________________。（寫出兩條）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，直角邊為a、b，斜邊為c．若把關于x的方程ax2+
cx+b=0稱為“勾系一元二次方程”，則這類“勾系一元二次方程”的根的情況是（ ）
A. 有兩個不相等的實數根 B. 有兩個相等的實數根
C. 沒有實數根 D. 一定有實數根
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【題目】如圖，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是邊 AB 上的中點，DE 平分∠CDB，且 DE=AC．
（1）求證：CE=AD；
（2）如果AC=BC，求證：四邊形BECD 是正方形．
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【題目】如圖，在
中，按以下步驟作圖：
第一步：分別以點
為圓心，以大于
的長為半徑畫弧，兩弧相交于
兩點；
第二步：作直線
交
于點
，連接
．
（1）
是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)
（2）若
，則
的度數為___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，張老師在黑板上畫出了一個
，其中
，讓同學們進行探究．
（1）探究一：
如圖2，小明以
為邊在內部作等邊
，連接
，請直接寫出
的度數_____________；
（2）探究二：
如圖3，小彬在（1）的條件下，又以
為邊作等邊
，連接
.判斷與的數量關系；并說明理由；
（3）探究三：
如圖3，小聰在（2）的條件下，連接
，若
，求
的長．
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【題目】已知等邊
和等腰
，
，
．
（1）如圖1，點
在
上，點
在
上，
是
的中點，連接
，
，則線段與之間的數量關系為 ；
（2）如圖2，點在內部，點在外部，是的中點，連接，，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，若點在內部，點和點
重合，點
在下方，且
為定值，當最大時，
的度數為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：CD=BF；
（2）求證：AD⊥CF；
（3）連接AF，試判斷△ACF的形狀．
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