【題目】如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．有下列結論：
①abc＞0；
②4a﹣2b+c＜0；
③4a+b=0；
④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；
⑤點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．
其中正確的是（ ）
A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．③④⑤
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【題目】根據道路管理規定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時，已知交警測速點M到該公路A點的距離為10
米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現有一輛汽車由A往B方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用的時間為3秒．
（1）求測速點M到該公路的距離；
（2）通過計算判斷此車是否超速．（參考數據：≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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【題目】“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A、B兩名護士中選取一位醫生和一名護士支援汶川．
（1）若隨機選一位醫生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現的結果；
（2）求恰好選中醫生甲和護士A的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，將直線x=0繞原點順時針旋轉45°，再向上平移1個單位后得到直線a，則直線a對應的函數表達式為（ ）
A．y=x B．y=x﹣1 C．y=x+1 D．y=﹣x+1
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；
（3）設點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當﹣1＜p＜2時，點M關于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．
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【題目】在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．
（1）如圖1，若點G與點A重合．
①依題意補全圖1；
②判斷DH與PC的數量關系并加以證明；
（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結果）．
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【題目】已知：二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．
（1）求此二次函數的表達式，并用配方法將其化為y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）畫出此函數圖象的示意圖．
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