Question

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過A（0，1），B（2，-1）兩點．
（1）求b和c的值；
（2）試判斷點P（-1，2）是否在此拋物線上．

Answer 1

【答案】分析：已知了拋物線上兩點的坐標，可將其代入拋物線中，通過聯立方程組求得b、c的值，即可確定二次函數的解析式．然后將P點坐標代入拋物線的解析式中，即可判斷出P點是否在拋物線的圖象上．
解答：解：
（1）把（0，1），B（2，-1）兩點代入y=x²+bx+c，
得
解得b=-3，c=1；
（2）由（1）知二次函數為y=x²-3x+1 ①
把x=-1代入①，得y=1+3+1≠2；
∴點P在（-1，2）不在此函數圖象上．
點評：本題考查了用待定系數法求函數表達式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，是比較常見的題目．