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過兩點最多可以畫1條直線(1=
1×2
2
)
;過三點最多可以畫3條直線(3=
2×3
2
)
;過四點最多可以畫
6
6
條直線;…;過同一平面上的n個點最多可以畫
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條直線.
分析:根據已知所反映的規律1=
1×2
2
,3=
2×3
2
,6=
3×4
2
得出即可.
解答:解:過過四點最多可以畫
3×4
2
=6條直線,
過同一平面上的n個點最多可以畫
n(n-1)
2
條直線.
故答案為:6,
n(n-1)
2
點評:本題考查了直線、射線、線段的應用,關鍵是能根據已知得出規律.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,過兩點可畫出
2×1
2
=1
條直線,過不共線的三點最多可以作出
3×2
2
=3
條直線,過無三點共線的四個點最多可作出
4×3
2
=6
條直線,…,依此類推,經過平面上的n個點,(無三點共線)最多可作出多少條直線?試說明道理.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:(1)試驗觀察:
如果每過兩點可以畫一條直線,那么:
第①組最多可以畫
3
3
條直線;
第②組最多可以畫
6
6
條直線;
第③組最多可以畫
10
10
條直線.
(2)探索歸納:
如果平面上有n(n≥3)個點,且每3個點均不在1條直線上,那么最多可以畫
n(n-1)
2
n(n-1)
2
條直線.(用含n的代數式表示)
(3)解決問題:
某班45名同學在畢業后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握
990
990
次手.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖:(1)試驗觀察:
如果每過兩點可以畫一條直線,那么:
第①組最多可以畫______條直線;
第②組最多可以畫______條直線;
第③組最多可以畫______條直線.
(2)探索歸納:
如果平面上有n(n≥3)個點,且每3個點均不在1條直線上,那么最多可以畫______條直線.(用含n的代數式表示)
(3)解決問題:
某班45名同學在畢業后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握______次手.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

過兩點最多可以畫1條直線數學公式;過三點最多可以畫3條直線數學公式;過四點最多可以畫________條直線;…;過同一平面上的n個點最多可以畫________條直線.

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