Question

如圖，一次函數y=" kx" +2的圖象與x軸交于點B，與反比例函數y=的圖象的一個交點為A(2，3)．
【小題1】分別求出反比例函數和一次函數的解析式；
【小題2】過點A作AClx軸，垂足為C，若點P在反比例函數圖象上，且APBC的面積等于18，求P點的坐標．

Answer 1

【小題1】把A（2，3）代入，∴m=6.
∴.    ……………………………………………………………… 2分
把A（2，3）代入y=kx+2，
∴.  ∴. 
∴  ………………………………………………………… 4分
【小題2】令,解得x=-4，即B（-4，0）.
∵AC⊥x軸，∴C（2，0）.[來%&#源:中教^~網]
∴ BC=6.  ………………………………………………………………… 6分
設P(x,y)，
∵S_△PBC==18，
∴y₁=6或y₂=-6.
分別代入中，
得x₁=1或x₂=-1.
∴P₁（1，6）或P₂（-1，-6）. …………………………………………… 9分解析:
（1）把點的坐標代入求得待定系數，即可知函數解析式；
（2）注意點P坐標有兩種。