Question

由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=6，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

Answer 1

分析：根據勾股定理和銳角三角函數的概念，再根據角的函數值與三角形邊的關系，求出三角形的邊長．

解答：解：（1）c=

a2+b2

=

62+82

=10；

（2）a=b×cotB=10×

3

2

=

10 3

3

，c=

b

sinB

=

10

sin60°

=

10

3 2

=

20 3

3

；

（3）a=c×sinA=20×

3

2

=10

3

，b=c×cos60°=10×

1

2

=5．

點評：本題考查了利用銳角三角函數的概念和勾股定理解直角三角形的能力．