Question

如圖，我省在修建泛亞鐵路時遇到一座山，要從A地向B地修一條隧道(A，B在同一水平面上)，為了測量A，B兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從M地出發垂直上升150 米到達C處，在C處觀察A地的俯角為60°，然后保持同一高度向前平移200米到達D處，在D處觀察B地的俯角為45°，則A、B兩地之間的距離為多少米？(參考數據：≈1.73；結果保留整數)

 

 

Answer 1

A、B兩地之間的距離為264米

【解析】

試題分析：分別過A、B作AE⊥CD 、BN⊥CD垂足分別為E、N，由已知可得AB=EN，只需解所構成的直角三角形即可得出

試題解析：分別過A、B作AE⊥CD 、BN⊥CD垂足分別為E、N，

∴∠AEC＝∠BND＝90°.

由題意知AE＝BN＝150，CD＝200,

在Rt△BND中，∠BDN＝45°,

∴DN＝BN＝150 .　　　　　

在Rt△AEC中，∠ACE＝60°,

∴.　

故AB＝EN＝ED＋DN＝CD－CE＋DN＝200－+150≈264(米),　

答:A、B兩地之間的距離為264米.

考點：1、解直角三角形；2、矩形的性質與判定