Question

【題目】一天晚上，小麗和小華在廣場上散步，看見廣場上有一路燈桿（如圖），愛動腦筋的小麗和小華想利用投影知識來測量路燈桿的高度．請看下面的一段對話．

小麗：小華，你站在點處，我量得你的影長是4m；然后你再沿著直線走到點處，又量得為6m，此時你的影長也是6m．

小華：昨天體檢時，醫生說我的身高是1.6m．

請你根據她們的對話及示意圖，求出路燈桿的高度

Answer 1

【答案】路燈桿的高度為6.4m．

【解析】

根據AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，則有和，而 ，即，從而求出BD的長，再代入前面任意一個等式中，即可求出AB．

根據題意，得，，．

在和中，

∵，，∴，

∴，∴．①

同理，在和中，．②

又∵，，，

∵

∴，

即．

解得，將代入①，

即，解得．

經檢驗，，是原分式方程的解．

答：路燈桿的高度為6.4m．