Question

（2013•寶山區一模）在實驗中我們常常采用利用計算機在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²和直線y=-x+3，利用兩圖象交點的橫坐標來求一元二次方程x²+x-3=0的解，也可以在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²-3和直線y=-x，用它們交點的橫坐標來求該方程的解．所以求方程

6

x

-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函數

y=

6

x

和

y=x²-3

的圖象交點的橫坐標來求得．

Answer 1

分析：根據在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²和直線y=-x+3，利用兩圖象交點的橫坐標來求一元二次方程x²+x-3=0的解，進而得出方程

6

x

-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函數的交點得出．

解答：解：∵利用計算機在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²和直線y=-x+3，利用兩圖象交點的橫坐標來求一元二次方程x²+x-3=0的解，
也可在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²-3和直線y=-x，用它們交點的橫坐標來求該方程的解．
∴求方程

6

x

-x2+3=0的近似解也可以利用熟悉的函數：y=

6

x

和y=x²-3的圖象交點的橫坐標來求得．
故答案為：y=

6

x

，y=x²-3．

點評：此題主要考查了圖象法求一元二次方程的近似根，利用方程的解得出與函數的關系是解題關鍵．