【題目】如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．
（1）若AC=9，BC=6，求線段MN的長；
（2）若MN=5，求線段AB的長．
【答案】（1）5；（2）15
【解析】
（1）首先由AM=2MC，BN=2NC可得AC=3MC，BC=3NC，然后根據AC=9和BC=6可求出MC和NC，最后根據MN=MC+NC可得答案；
（2）由（1）可知AC=3MC，BC=3NC，兩式相加可得AB=3(MC+NC)=3MN，即可得出答案．
解：（1）∵AM=2MC，BN=2NC
∴AC=3MC，BC=3NC，
∵AC=9，BC=6
∴MC=
AC=3，NC=BC=2
∴MN=MC+NC=3+2=5
（2）由（1）可知AC=3MC①，BC=3NC②，
①+②得：AC+BC=3MC+3NC
即AB=3(MC+NC)=3MN
∵MN=5
∴AB=3×5=15
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【題目】“郵揚新干線”是指從高郵站開往揚州站的公交車，中途只停靠江都站，現甲、乙、丙3名不相識的乘客同時從高郵站上車。
（1）求甲、乙、丙三名乘客在同一個站下車的概率；
（2）求甲、乙、丙三名乘客中至少有一人在江都站下車的概率。
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【題目】（2016湖北省孝感市）如圖示我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為_________．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF，連接EF.
(1)補充完成圖形；
(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.
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【題目】芬芳園有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，求草皮的面積．
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【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）對于方式一，4張桌子拼在一起可坐多少人？
張桌子呢？對于方式二呢？
（2）該餐廳有40張這樣的長方形桌子，按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？
（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，則共可坐多少人？
（4）一天中午，該餐廳來了98為顧客共同就餐，但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢？
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【題目】（2016四川省達州市）如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為____________．
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【題目】中考前各校初三學生都要進行體育測試，某次中考體育測試設有A、B兩處考點，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處進行中考體育測試，請用表格或樹狀圖分析：
（1）求甲、乙、丙三名學生在同一處進行體育測試的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處進行體育測試的概率．
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【題目】有下列說法：
①2+3x-5x3是三次四項式；②﹣a一定在原點的左邊．③
是分數，它是有理數；④有最大的負整數，沒有最大的正整數；⑤近似數5.60所表示的準確數x的范圍是：5.55≤x＜5.65.其中錯誤的個數是（ ）
A.2B.3C.4D.5
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