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如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交于點A₁，以OA₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，記作第一個正方形；然后延長C₁B₁與直線y＝x＋1相交于點A₂，再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，記作第二個正方形；同樣延長C₂B₂與直線y＝x＋1相交于點A₃，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，記作第三個正方形；…依此類推，則第n個正方形的邊長為________________．

解：此題中首先要求出

…的橫坐標和縱坐標，然后根據它們的特點來得到A點坐標的一般化規律，進而根據規律來求得An的坐標。再依次表示出各個正方形的邊長，找到規律進而求出第n個正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線l₁⊥x軸于點（1，0），直線l₂⊥x軸于點（2，0），直線l₃⊥x軸于點（3，0），……直線l_n⊥x軸于點（n，0）．函數y=x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，……l_n分別交于A₁，A₂，A₃，……A_n;函數y=2x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，……，l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，……B_n。如果△OA₁B₁的面積記為S₁，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₂，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₃，……四邊形A_n_－1A_nB_nB_n_－1的面積記作S_n，那么S₂₀₁₃=__________________。