Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是AC邊上一動點，△BDE是等邊三角形，連接AE．求證：△EBA≌△DBC．

Answer 1

【答案】分析：要證△EBA≌△DBC，找兩三角形中邊、角滿足的條件，因為題中有兩個等邊三角形，所以對應邊相等，再求解其夾角相等即可．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AB，
∵△BDE是等邊三角形，
∴BD=BE，
∵∠ABE+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60°
∴∠ABE=∠DBC，
∴△EBA≌△DBC．
點評：本題考查了全等三角形的判定及等邊三角形的性質；求得∠ABE=∠DBC是正確解答本題的關鍵．