Question

若（a²b³）ⁿ⁺¹=a⁶b^3m，則m+n=

5

．

Answer 1

分析：由積的乘方與冪的乘方的性質，可得（a²b³）ⁿ⁺¹=a^2（n+1）b^3（n+1）=a⁶b^3m，則可得2（n+1）=6，3（n+1）=3m，繼而求得答案．

解答：解：∵（a²b³）ⁿ⁺¹=a^2（n+1）b^3（n+1）=a⁶b^3m，
∴2（n+1）=6，3（n+1）=3m，
解得：n=2，m=3，
∴m+n=5．
故答案為：5．

點評：此題考查了冪的乘方與積的乘方．此題難度不大，注意掌握指數的變化是解此題的關鍵．